Rođen u Beogradu 1986. godine, Stojan Krkuleski je muzičko obrazovanje stekao na Fakultetu muzičke umetnosti u Beogradu, u klasi Ante Grgina, a potom i na Bazelskoj muzičkoj akademiji u klasi profesora Fransoa Bende.

Ostvario je zapažene uspehe na mnogim međunarodnim takmičenjima, uključujući takmičenje Marko Fiorindo u Torinu, Međunarodno takmičenje muzičke omladine u Beogradu i ARD Međunarodno muzičko takmičenje. Stojan Krkuleski je stekao orkestarsko iskustvo sa Simfonijskim orkestrom Radio-televizije Srbije, Operskim orkestrom Narodnog pozorišta u Beogradu i kao stažista sa Simfonijskim orkestrom iz Berna. Prvi klarinetista Simfonijskog orkestra iz Lucerna i član komisije za audicije je od 2014. godine.

Osim mnogobrojnih resitala, nastupao je kao solista i sa Simfonijskim orkestrom Bavarskog radija, Minhenskim kamernim orkestrom, Sarajevskom filharmonijom i Bazelskim kamernim orkestrom. Usavršavao se na majstorskim kursevima sa Gotfridom Johanesom Pokornijem, Matom Bekavcem, Polom Mejerom i Fransoaom Bendom, i sarađivao sa renomiranim dirigentima kao što su Bernard Haitink, Andrej Borenko i Mario Vencaho.