Рођен у Београду 1986. године, Стојан Кркулески је музичко образовање стекао на Факултету музичке уметности у Београду, у класи Анте Гргина, а потом и на Базелској музичкој академији у класи професора Франсоа Бенде.

Остварио је запажене успехе на многим међународним такмичењима, укључујући такмичење Марко Фиориндо у Торину, Међународно такмичење музичке омладине у Београду и ARD Међународно музичко такмичење. Стојан Кркулески је стекао оркестарско искуство са Симфонијским оркестром Радио-телевизије Србије, Оперским оркестром Народног позоришта у Београду и као стажиста са Симфонијским оркестром из Берна. Први кларинетиста Симфонијског оркестра из Луцерна и члан комисије за аудиције је од 2014. године.

Осим многобројних реситала, наступао је као солиста и са Симфонијским оркестром Баварског радија, Минхенским камерним оркестром, Сарајевском филхармонијом и Базелским камерним оркестром. Усавршавао се на мајсторским курсевима са Готфридом Јоханесом Покорнијем, Матом Бекавцем, Полом Мејером и Франсоаом Бендом, и сарађивао са реномираним диригентима као што су Бернард Хаитинк, Андреј Боренко и Марио Венцахо.