Roden je 1953. godine u Beogradu, počinje da svira violinu u sedmoj godini. Nosilac je najviših nagrada na nacionalnim takmičenjima, a na međunarodnom takmičenju Muzičke omladine u Beogradu, 1973. godine, dobija drugu nagradu, dok 1976. godine, pored druge nagrade dobija i specijalnu nagradu za najbolje izvođenje dela J. S Baha. Kao koncertmajstor svetskog orkestra mladih, nastupao je još 1975. i 1977. godine sa solistima kao što su H. Schering i P. Fournier, odn. dirigentima J. Martinon i B. Klee.

Od 1980. godine je, neprekidno, prvi koncertmajstor Minhenske filharmonije, čiji je šef-dirigent, sve do svoje smrti, bio Sergiu Celibidache. Od 1999. godine, šef-dirigent je James Levine, a zatim slede, od 2004. godine Christian Thielemann, od 2012 Lorin Maazel i od 2016 Valeri Gergiev.

Kao solista, nastupao je sa poznatim dirigentima, kao što su Sergiu Celibidache, James Levine, Zubin Mehta, Hiroshi Wakasugi Horst Stein, Vaclav Neumann, Dmitrij Kitajenko i dr., kao i sa svim orkestrima bivše Jugoslavije. Solistički koncerti ga vode u skoro sve zemlje Evrope, zatim u Japan, USA i bivši SSSR.

Godine 1985. osnovao je gudački trio Gasteig-Trio München, 1996. godine dodatno osniva Philharmonische Streichsextett (Filharmonijski gudački sekstet), a 1999. godine i kamerni orkestar Philharmonische Solisten (Filharmonijski solisti), čiji je umetnički vođa. Od 2011. angažovan je kao stalni koncertmajstor i umetnički vođa Zagrebačkih Solista. Snimao je za sve radio i TV stanice bivše Jugoslavije, zatim za Bavarski radio, Zapadnonemački radio, BBC (Mančester) i Grčki radio (Solun). Za firme PGP, Thorofon, Arte Nova Classics i druge, snimio je više kompakt diskova, kako solističke, tako i kamerne muzike.

Od 2007 do 2010. godine, Krstić je bio je umetnički direktor jednog od najstarijih i najvećih festivala klasične muzike u regionu – Beogradske muzičke svečanosti (BEMUS).

Bio je član žirija na međunarodnim takmičenjima “Jeunesses Musicales” u Beogradu, 2011, zatim na šestom takmičenju za dirigente ‘’Lovro van Matačić’’ u Zagrebu, 2015., na petom internacionalnom takmičenju za mlade kompozitore u Samoboru, 2016. i na međunarodnom violinističkom takmičenju “Isaac Stern” u Šangaju, 2018. godine.

Poslednjih desetak godina Krstić se intezivnije bavi i pedagoškim radom, pa pored privatnih časova održava kurseve za violinu u Beogradu, Dubrovniku, Ljubljani, Valensiji i Francuskoj.