Рођен у Београду 1953. године, Сретен Крстић почиње да свира виолину са седам година. Добитник је највиших награда на националним такмичењима, а на Међународном такмичењу Музичке омладине у Београду 1973. године осваја другу награду. Године 1976. поново је награђен другом наградом, као и специјалном наградом за најбоље извођење дела Јохана Себастијана Баха.

Као концертмајстор Светског омладинског оркестра, наступао је 1975. и 1977. године са солистима као што су Хенрик Шеринг и Пјер Фурније, као и под управом диригената Жана Мартинона и Бернхарда Клееа. Од 1980. године непрекидно обавља дужност првог концертмајстора Минхенске филхармоније, чији је шеф-диригент до своје смрти био Серђу Челибидаке. Након њега, сарађивао је са шефовима-диригентима Џејмсом Ливајном (од 1999), Кристијаном Тилеманом (од 2004), Лорином Мазелом (од 2012) и Валеријем Гергијевом (од 2016).

Као солиста, Крстић је наступао са истакнутим диригентима као што су Серђу Челибидаке, Џејмс Ливајн, Зубин Мехта, Хироши Вакасуги, Хорст Штајн, Вацлав Нојман, Дмитриј Китајенко и многи други, као и са свим значајним оркестрима некадашње Југославије. Његова концертна делатност водила га је широм Европе, као и у Јапан, Сједињене Америчке Државе и некадашњи Совјетски Савез.

Године 1985. основао је гудачки ансамбл „Гаштајг трио Минхен“ (Gasteig-Trio München). Године 1996. основао је „Филхармонијски гудачки секстет“ (Philharmonische Streichsextett), а 1999. и камерни оркестар „Филхармонијски солисти“ (Philharmonische Solisten), чији је и данас уметнички руководилац. Од 2011. године ангажован је као стални концертмајстор и уметнички вођа Загребачких солиста.

Крстић је снимао за све значајније радио и телевизијске станице бивше Југославије, као и за Баварски радио, Западнонемачки радио (ВДР), Би-Би-Си у Манчестеру и Грчки радио у Солуну. За дискографске куће ПГП, Торофон, Арте Нова Класикс и друге, снимио је бројне компакт-дискове, како солистичке тако и камерне музике.

Од 2007. до 2010. године био је уметнички директор Београдских музичких свечаности (БЕМУС), једног од најстаријих и најзначајнијих фестивала класичне музике у региону.

Био је члан жирија на више међународних такмичења, укључујући такмичење „Музичка омладина“ у Београду (2011), Шесто међународно диригентско такмичење „Ловро фон Матачић“ у Загребу (2015), Пето међународно такмичење младих композитора у Самобору (2016), као и Међународно виолинистичко такмичење „Исак Стерн“ у Шангају (2018).

Током последње деценије Крстић се интензивније посветио педагошком раду. Поред приватне наставе, редовно држи мајсторске курсеве виолине у Београду, Дубровнику, Љубљани, Валенсији и другим градовима.