Dušan Vilić rođen je u Beogradu, u umetničkoj porodici. Obrazovao se u najboljim tradicijama ruske i srpske muzičke škole, što je uticalo na širinu njegovih interesovanja u oblasti umetnosti i kulture.

Profesionalnu karijeru uspešno razvija u Rusiji, gde kao stalni i gostujući dirigent sarađuje sa brojnim istaknutim simfonijskim orkestrima i operskim scenama širom zemlje. Njegov koncertni i pozorišni repertoar obuhvata širok spektar žanrova – od baroka do simfo-džeza, kao i opersku i baletsku literaturu. Odlikuju ga otmen muzički ukus, promišljen izbor programa i usredsređene, ubedljive interpretacije.

Tokom školovanja u Srbiji nastupao je kao violinista, orguljaš i vokalni izvođač. Autor je nagrađenog horskog dela na takmičenju u Rusiji. Usavršavao se na brojnim orkestarskim master-klasovima u evropskim centrima muzičke kulture. Poseban uticaj na njegovo umetničko formiranje imale su konsultacije u Berlinskoj filharmoniji sa legendarnim koncertmajstorom orkestra Leonom Špirerom i Simonom Bernardinijem, kao i prisustvo probama maestra Sajmona Retla.

Diplomirao je i završio master studije violine u Beogradu, a zatim stekao visoko i postdiplomsko obrazovanje na Državnom konzervatorijumu Rimski-Korsakov u Sankt-Peterburgu u klasi Narodnog umetnika SSSR-a Aleksandra Sergejeviča Dmitrijeva. Zahvaljujući vrhunskoj ruskoj školi dirigovanja razvio je svoj lični stil i stekao pun umetnički izraz.  

Još kao student dirigovao je orkestrom Filharmonije Sankt Peterburga, predstavljajući autorske tematske programe ruske, francuske, španske muzike, kao i dela Hajdna, Mocarta, Prokofjeva i Šostakoviča. Kao stalni dirigent Volgogradske filharmonije izveo je više od pedeset simfonijskih programa, a nastupao je i kao solo violinista i orguljaš. Sarađivao je sa istaknutim umetnicima kao što su Boris Andrijanov, Nikita Mndojanc, Vadim Tejfikov, Aleksej Paršin, Luka Gadelija i drugi.

Od 2023. godine Dušan Vilić angažovan je kao dirigent Marijinskog teatra – scene u Vladivostoku i Sankt-Peterburgu. Njegov operski i baletski repertoar obuhvata dela P. I. Čajkovskog, G. Donicetija, Ž. Bizea, R. Leonkavala, Đ. Verdija, Đ. Pučinija, V. A. Mocarta, A. Salijerija, R. Planketa, A. Adana, A. Glazunova, R. Ščedrina, I. Stravinskog, od kojih su pojedina po prvi put izvedena u lokalnim produkcijama. U prethodne angažmane se ubrajaju njegovi nastupi u teatru Sankt Petrerburg Opere, sa Volgogradskom filharmonijom, Filharmonijom Sankt Peterburga, Novosibirska, Vladivostoka, Kamernim orkestrom Novosibirske filharmonije, orkestrom i horom Sankt Peterburške mitropolije, orkestrom operskog studija Konzervatorijuma Rimski-Korsakov i orkestrom Stanislav Binički. 

Aktivno podržava mlade talente, dirigujući svečane koncerte učenika specijalizovanih muzičkih škola.  Učestvuje kao član žirija na takmičenjima vokalnih solista u saradnji sa Kulturnim centrom operskih talenata fonda Jelena Obrascova.

Maestru Viliću je ovo prva saradnja sa Beogradskom filharmonijom.