Dirigenta Aleksandra Brigera, jednog od najistaknutijih muzičara u Australiji, Zubin Mehta i Rikardo Muti opisali su kao fantastičnog dirigenta i muzičara. Aleksandar je blisko sarađivao sa ser Čarlsom Makerasom, uz koga je naučio mnogo o muzici Leoša Janačeka, kao i sa Pjerom Bulezom i ansamblom InterContemporain. Premijerno je izvodio dela Arva Perta, Bruna Mantovanija, Marka-Entonija Tarnidža, Breta Dina, Olge Nojvirt, Elene Kats-Černin i Sajmona Holta, i smatra se specijalistom za muziku Janačeka i Britna, kao i Mocarta, Bramsa i Adamsa.

Njegovi angažmani uključuju izvođenja Petruške Stravinskog i Šostakovičeve Pete simfonije sa Londonskim simfonijskim orkestrom u Barbikanu u Londonu, Prve simfonije Bramsa i Devete simfonije Šuberta sa Izraelskom filharmonijom u Tel Avivu i Haifi, Mocartove Čarobne frule u Operi u Tulonu (Francuska), Raspućina Džeja Rajza za operu Helikon u Moskvi, koncerte sa Orkestrom Teatra San Karlo u Napulju, kao i Adamsovo delo Gledao sam u plafon i onda sam ugledao nebo sa Operom u Rimu i na pozornici Teatra Šatele u Parizu, nakon izuzetno uspešnog debija u istom teatru sa pariskom premijerom Adamsove opere Nikson u Kini.

Aleksandar je takođe sarađivao sa orkestrima kao što su Simfonijski orkestar grada Birmingema, Simfonijski orkestar Bi-Bi-Sija, Kraljevska filharmonija Liverpula, Škotski simfonijski orkestar Bi-Bi-Si-ja, Akademija Sv. Martin u poljima, Orkestar doba prosvetiteljstva, Orkestar Pariza, Filharmonijski orkestar Radija Francuske, ansambl InterContemporain, Nacionalni orkestar Kapitola iz Tuluza, Pariški kamerni orkestar, Orkestar Koncerthausa u Berlinu, Simfonijski orkestar Frankfurtskog radija, Nemačka kamerna filharmonija, Roterdamska filharmonija, Geteborški simfonijski orkestar, Simfonijski orkestar Švedskog radija, Danski simfonijski orkestar, salcburški Mocarteum, Nacionalni orkestar Belgije, Malezijska filharmonija, Simfonijski orkestar japanskih virtuoza, Nacionalni simfonijski orkestar Tajvana, svi vodeći simfonijski orkestri Australije, kao i londonska Sinfonijeta (u saradnji sa Piterom Selarsom i pijanistkinjom Elenom Grimo za premijeru Pertovog Lamentate), među mnogim drugima.

Redovno je nastupao sa orkestrom Filharmonija u Londonu (sarađujući sa solistima kao što su Alfred Brendel, Marija Žoao Pireš i Mari Peraja) i Londonskim filharmonijskim orkestrom, uključujući njihovu turneju u Kini 2004. godine. Svoj debi na Bi-Bi-Si Promsu i Berlinskom festivalu ostvario je sa Birmingemskim ansamblom za savremenu muziku (nakon preporuke sera Sajmona Retla), a na Edinburškom međunarodnom festivalu sa Škotskim kamernim orkestrom. Radio je i sa solistima kao što su Pol Luis, Kiril Gerštajn, Akiko Suvanai, Izabela Faust, Julija Fišer, Henrih Šif i Gotje Kapison.

Briger, koga smatraju specijalistom za operu, dirigovao je u Kraljevskoj operi u Londonu, u Kovent Gardenu, na operskom festivalu Glajndburn, u Engleskoj nacionalnoj operi, Velškoj nacionalnoj operi, Komičnoj operi u Berlinu, na festivalu u Eks-an-Provansu, Teatru Šatele u Parizu, Operi u Rimu, Teatru San Karlo u Napulju, Kanadskoj operi, operi Helikon u Moskvi, Kraljevskoj danskoj operi, Kraljevskoj švedskoj operi i Australijskoj operi, između ostalih.

Sarađivao je sa pevačima kao što su Dama Felisiti Lot, Džun Anderson, Elizabet Konel, Sumi Džo, Bo Skovhus, Džerald Finli, Kristin Rajs, Nikolaj Šukof, Kristofer Maltman i Franko Pomponi, kao i sa rediteljima kao što su Džonatan Miler, Piter Selars, Baz Lurman, Nil Armfild, Kristofer Alden, Adrijen Nobl, Dimitrij Bertman i Čen Ši-Dženg.

Godine 2010. osnovao je Australijski svetski orkestar, čiji je umetnički direktor i šef-dirigent. Godine 2011, dirigovao je njihovom nagrađivanom premijernom sezonom u Sidnejskoj operi sa Betovenovom Devetom simfonijom, a ovo izvođenje je kasnije objavio Dojče Gramofon. Briger je dirigovao ovim orkestrom i na njihovim azijskim turnejama u Singapuru 2016. i Indiji 2018, kao i u značajnom izvođenju Malerove Devete simfonije 2023. godine.

Povodom Dana Australije 2016. godine, Aleksandar je odlikovan titulom Oficira Reda Australije (AO) za izuzetan doprinos umetnosti kao vodeći dirigent.