Piter Jablonski je rođen u južnoj Švedskoj, u mešovitoj švedsko-polјskoj porodici. Veoma rano je pokazao talenat za muziku kada je počeo da svira bubnjeve sa pet godina i klavir sa šest. Nјegov brzi napredak na bubnjevima rezultirao je učešćem na velikim vestivalima i nastupima u poznatim prostorima, poput Vilidž vangarda u Nјujorku sa devet godina, uz muzičare kao što su Badi Rič i Ted Džons. Piter je čak dobio pohvalu i od legendarnog Majlsa Dejvisa.

U međuvremenu, Piterova interesovanja su se razvijala prema klasičnom klavirskom repertoaru, što je dovelo do njegovog prvog solističkog nastupa sa jedanaest godina, kao i debitanskog nastupa sa orkestrom naredne godine, na kome je izveo Mocartov Koncert za klavir u G duru, K.453. U to vreme je upisao Muzičku akademiju u Malmeu, kako bi nastavio studije klavira i udaralјki, pa je do diplomiranja imao priliku da izvodi Betovenov Koncert br. 1 sa švedskim, danskim i polјskim simfonijskim orkestrima.

Studije klavira i dirigovanja je nastavio na Kralјevskom muzičkom koledžu u Londonu. Tokom poslednje godine studija, Vladimir Aškenazi me je uputio poziv da snimi svoj debitantski album za diskografsku kuću Decca, sa Kralјevskom filharmonijom iz Londona i Aškenazijem kao dirigentom.

Dve godine kasnije, ponovo se udružio sa Aškenazijem i Kralјevskom filharmonijom, ovog puta u izvođenju Šostakovičevog Koncerta za klavir br. 1, Rapsodije na temu Paganinija Rahmanjihova i Paganinijevu rapsodiju Lutoslavskog (delo koje je proučavao sa kompozitorom). Za ovo izdanje je dobio prestižnu nagradu Edison za „najbolјi snimak koncerta“.

Od ostalih snimaka izdvajamo kompletan opus koncerata Čajkovskog, sa dirigentima kao što su Peter Mag i Šarl Ditoa, Skrjabinov klavirski koncert i Prometej sa Vladimirom Aškenazijem, kompletan opus sonata Prokofjeva i još nekoliko izdanja sa solo kompozicijama Šopena, Lista, Musorgskog, Griga i sonatama za violončelo Prokofjeva i Šostakoviča sa Ralfom Kiršbaumom. Nјegovo poslednje izdanje je snimak mazurki Šopena, Šimanovskog i Macjejevskog za diskografku kuću Altara. Bi-Bi-Sijev Muzički magazin je u martu 2010. godine objavio njegovo uživo snimlјeno izvođenje Geršvinove Druge rapsodije.

Od svog prvog nastupa u Vašingtonu 1992. i u Kralјevskoj festivalskoj dvorani u Londonu 1993. godine, Piter je sarađivao sa mnogim od najbolјih svetskih orkestara, kao što su Filadelfijska i Losanđeleska filharmonija, orkestar Filharmonija, Simfonijski orkestar Bi-Bi-Sija, Nemački simfonijski orkestar iz Berlina, lajpciški Orkestar Gevandhaus, orkestar Kirov, ciriški Tonhale orkestar, Nacionalni orkestar Francuske, Filharmonija Milanske skale i Simfonijski orkestar Japanske radiotelevizije, pod rukovodstvom dirigenata Rikarda Šaija, Mjung-Vun Čunga, Šarla Ditoaa, Valerija Gergijeva, Vladimira Aškenazija, Danijelea Gatija, Kurta Zanderlinga i Ese-Peke Salonena.

Značajniji angažmani u sezoni 2012/13 bili su resitali u Tokiju (dvorana Santori i Opera siti), Osaki (Simfonijska dvorana), Stokholmu (dvorana Bervald), Minhenu, Briselu i Seulu.

Izdvajaju se i izvođenja Koncerta za klavir Lutoslavskog u Helsinkiju sa Simfonijskim orkestrom Finskog radija i u Varšavi sa Varšavskom filharmonijom, povodom obeležavanja stogodišnjice rođenja Lutoslavskog; turneja po Ujedinjenom Kralјevstvu sa Kralјevskom filharmonijom, gostovanja u Japanu sa Orkestrom Centra za scenske umetnosti iz Hjogoa, kao i Piterov prvi nastup u Južnoj Americi u ulozi dirigenta, koji je ostvario u Meksiko Sitiju sa Filharmonijom Meksičkog radija dirigujući dela Mocarta, Prokofjeva i Štrausa.

Kao strastveni kamerni muzičar, Piter je umetnički direktor Festivala kamerne muzike u Karlskruni, gradu na jugu Švedske.

Za svetsku premijeru Koncerta za klavir Vojceha Kilara, delo koje je za njega napisano i njemu posvećeno, Piter je dobio nagradu Orfej na festivalu Varšavska jesen. Godine 2005, švedski kralј mu je uručio medalјu Literis et artibus.

Piter sa svojom porodicom (i mačkom) živi u Londonu.