Božo Paradžik počeo je da uči da svira kontrabas 1983. godine u Sarajevu u klasi Tihomira Vidovića, a od 1987. do 1992. studirao je kod Jiržija Hudeča na Muzičkoj akademiji u Pragu.

Nakon studija, Paradžik je otpočeo uspešnu karijeru kao orkestarski muzičar. Bio je na čelnim pozicijama u vodećim svetskim simfonijskim orkestrima kao što su Residentie u Hagu i Simfonijski orkestar Štutgartskog radija. Takođe je često nastupao sa Kraljevskim orkestrom Koncertgebau iz Amsterdama, a nastupao je i kao vođa grupe kontrabasa sa Simfonijskim orkestrom Bavarskog radija u Minhenu. Tokom svoje orkestarske karijere, često je nastupao sa dirigentima kao što su Žorž Pretr, Jevgenij Svetlanov, Nevil Mariner, Đuzepe Sinopoli, Genadij Roždestvenski, Karlo Marija Đulini i Franc Velzer-Mest. Na poziv Klaudija Abada, Božo Paradžik je 2008. i 2009. godine bio vođa grupe kontrabasa u većini orkestarskih projekata ovog dirigenta, sa orkestrom Mocart i kamernim orkestrom Maler.

Danas se Božo Paradžik fokusira na solističke nastupe i kamernu muziku. Njegovo prvo solo izdanje sa pijanistom Ulrihom Rademaherom 2000. godine, učinilo ga je poznatim širom sveta. Bio je to prvi CD muzike za solo kontrabas koje je čuvena izdavačka kuća EMI / Virgin Classics ikada objavila. 

Kao solista i kamerni muzičar, Paradžik je gostovao u mnogim slavnim koncertnim dvoranama Evrope. Videi na Paradžikovom Jutjub kanalu imaju više od 5 miliona pregleda. 

Pored repertoara za solo kontrabas, Paradžik je ostvario veliki uspeh izvodeći dela koja su u originalu pisana za druge instrumente. 2000. godine, tumačio je deonicu drugog violončela u Šubertovom Gudačkom kvintetu u Ce-duru, zajedno sa kvartetom Apos u Berlinskoj filharmoniji. 2005. godine, zajedno sa Zagrebačkom filharmonijom izveo je Hajdnov Koncert za violončelo u Ce-duru. Posredstvom Evropske radiodifuzne unije, ovaj nastup emitovan je uživo u 74 države. 

CD izdanje Betovenovih sonata za violončelo iz 2012. godine, Double Bass Goes Beethoven Vol. 1, Paradžiku je donelo još priznanja. 2017. godine usledio je Super-Audio CD Double Bass Goes Brahms, sa tri sonate Johanesa Bramsa koje je Paradžik snimio zajedno sa pijanistkinjom Marijom Sofianskom. Ovaj album predstavlja prvo izdanje nastalo u Paradžikovoj sopstvenoj produkciji, i snimljen je vrhunskom tehnologijom visoke audio rezolucije. 

Paradžik uživa da prenosi svoje bogato izvođačko iskustvo novim generacijama. 2000. godine, počeo je da predaje na Konzervatorijumu Jan Svelink u Amsterdamu, a ubrzo nakon toga postao je profesor na Muzičkoj akademiji u Detmoldu. Na ovoj poziciji bio je od 2001. do 2004. godine. Od 2003, predaje kontrabas na Muzičkoj akademiji u Frajburgu. Od 2009. do 2011, takođe je predavao na Muzičkom konzervatorijumu HEMU, a od 2010. predaje na Muzičkoj akademiji u Lucernu. Uspeh Paradžika kao profesora vidi se naročito u uspešnim karijerama njegovih učenika, koji redovno polažu audicije za vodeće svetske orkestre. Paradžikovi studenti osvajali su nagrade na nekim od najznačajnijih savremenih muzičkih takmičenja. 

Božo Paradžik redovno dobija pozive da drži masterklasove na vodećim evropskim konzervatorijumima, uključujući Amsterdam, Hag, London, Lion, Mančester, Sion i Pariz.