Rođen u Rimu 1984. godine, Sesto Kvatrini studirao je trubu, dirigovanje i kompoziciju. Diplomirao je na Konzervatorijumu A. Kazela u L’Akvili i na muzičkoj školi Klaudio Abado u Milanu. Bio je asistent Fabija Luizija u njujorškoj Metropoliten operi, kao i na festivalu Valle d’Itria. Upravo tu je 2017. godine debitovao kao dirigent italijanske opere, Verdijevom operom Jedan dan vlasti.

Od 2018. do 2023. godine, Kvatrini je bio umetnički direktor Litvanske nacionalne opere i baleta, gde je dirigovao brojnim zapaženim produkcijama, među kojima su Kapuleti i Monteki, Seviljski berberin, Boemi, Kandide, Madama Baterflaj, Ana Bolen, Don Karlo, Jevrejka, Kavaljer s ružom, Rigoleto, Rekvijem Đuzepea Verdija, Gojeskas, Aida i Hofmanove priče, kao i gala koncertima i simfonijskim programima.

Sesto Kvartini posebnu pažnju posvećuje izvođenju retkih i manje poznatih dela. Do sada je dirigovao operama kao što su Verdijev Jedan dan vlasti, zatim Julija i Romeo Vakaija (Dynamic DVD, 2018. godine), Koskoleto Žaka Ofenbaha i Ekuba Nikole Manfročea (na festivalu Valle d’Itria), potom Frančeska da Rimini Merkadantea (Fondacija japanske opere, Tokio, 2019. godine) i Donicetijevom operom Kjara i Serafina (Operski festival Doniceti, 2022. godine, Dynamic DVD).

Dirigovao je na najuglednijim evropskim i svetskim scenama, kao što su Operski festival Rosini, Veliki teatar Liseu u Barseloni, milanska Skala, a takođe je nastupio i sa Simfonijskim orkestrom iz Milana. Među zapaženim nastupima izdvajaju se produkcije Eliksira ljubavi u Kraljevskoj operi u Londonu i Teatru Ređo u Parmi; Don Paskvale u Ciriškoj operi; Čarobna frula u torinskom Teatru Ređo; Norma u briselskom La Moneu kao i u Teatru Ređo u Parmi, Teatru Pavaroti-Freni u Modeni i Teatru Munićipale u Pjačenci; Rosinijeva opera Turčin u Italiji u Glajndbornu i Teatru Karlo Feliće u Đenovi; Travijata u Danskoj kraljevskoj operi; Figarova ženidba u Kraljevskoj operi u Maskatu; Ana Bolen u Teatru Karlo Feliće u Đenovi; Rigoleto u Nemačkoj operi u Berlinu; Aida i Hofmanove priče u Litvanskoj nacionalnoj operi u Viljnusu; Madama Baterflaj u Teatru La Feniće, kao i dve verzije Otela – Verdijevu i Rosinijevu – u Frankfurtskoj operi.

Tokom sezone 2024/25, nastupao je u Državnoj operi u Hamburgu (Karmen), a dirigovao je i na otvaranju sezone u španskoj ABAO Bilbao operi, novom produkcijom opere Don Paskvale. Usledile su nova postavka Nabuka u Operi u Kelnu, Madama Baterflaj u Nacionalnoj operi u Lionu, Romeo i Julija u napuljskom Teatru San Karlo i Italijanka u Alžiru u rimskom Teatru del’Opera.

Pored toga, Sesto Kvatrini je nastupao i na koncertima sa Filharmonijom Arturo Toskanini u Parmi, Pjačenci, Trentu i Bolcanu, kao i na novogodišnjem koncertu 2025. godine, sa orkestrom Farnezijana u Teatru Munićipale u Pjačenci.