Рођен у Риму 1984. године, Сесто Кватрини студирао је трубу, дириговање и композицију. Дипломирао је на Конзерваторијуму А. Казела у Л’Аквили и на музичкој школи Клаудио Абадо у Милану. Био је асистент Фабија Луизија у њујоршкој Метрополитен опери, као и на фестивалу Valle d’Itria. Управо ту је 2017. године дебитовао као диригент италијанске опере, Вердијевом опером Један дан власти.

Од 2018. до 2023. године, Кватрини је био уметнички директор Литванске националне опере и балета, где је дириговао бројним запаженим продукцијама, међу којима су Капулети и Монтеки, Севиљски берберин, Боеми, Кандиде, Мадама Батерфлај, Ана Болен, Дон Карло, Јеврејка, Каваљер с ружом, Риголето, Реквијем Ђузепеа Вердија, Гојескас, Аида и Хофманове приче, као и гала концертима и симфонијским програмима.

Сесто Квартини посебну пажњу посвећује извођењу ретких и мање познатих дела. До сада је дириговао операма као што су Вердијев Један дан власти, затим Јулија и Ромео Вакаија (Dynamic DVD, 2018. године), Косколето Жака Офенбаха и Екуба Николе Манфрочеа (на фестивалу Valle d’Itria), потом Франческа да Римини Меркадантеа (Фондација јапанске опере, Токио, 2019. године) и Доницетијевом опером Кјара и Серафина (Оперски фестивал Доницети, 2022. године, Dynamic DVD).

Дириговао је на најугледнијим европским и светским сценама, као што су Оперски фестивал Росини, Велики театар Лисеу у Барселони, миланска Скала, а такође је наступио и са Симфонијским оркестром из Милана. Међу запаженим наступима издвајају се продукције Еликсира љубави у Краљевској опери у Лондону и Театру Ређо у Парми; Дон Пасквале у Циришкој опери; Чаробна фрула у торинском Театру Ређо; Норма у бриселском Ла Монеу као и у Театру Ређо у Парми, Театру Павароти-Френи у Модени и Театру Мунићипале у Пјаченци; Росинијева опера Турчин у Италији у Глајндборну и Театру Карло Фелиће у Ђенови; Травијата у Данској краљевској опери; Фигарова женидба у Краљевској опери у Маскату; Ана Болен у Театру Карло Фелиће у Ђенови; Риголето у Немачкој опери у Берлину; Аида и Хофманове приче у Литванској националној опери у Виљнусу; Мадама Батерфлај у Театру Ла Фениће, као и две верзије Отела – Вердијеву и Росинијеву – у Франкфуртској опери.

Током сезоне 2024/25, наступао је у Државној опери у Хамбургу (Кармен), а дириговао је и на отварању сезоне у шпанској АБАО Билбао опери, новом продукцијом опере Дон Пасквале. Уследиле су нова поставка Набука у Опери у Келну, Мадама Батерфлај у Националној опери у Лиону, Ромео и Јулија у напуљском Театру Сан Карло и Италијанка у Алжиру у римском Театру дел’Опера.

Поред тога, Сесто Кватрини наступао је и на концертима са Филхармонијом Артуро Тосканини у Парми, Пјаченци, Тренту и Болцану, као и на новогодишњем концерту 2025. године, са оркестром Фарнезијана у Театру Мунићипале у Пјаченци.