Жолт Хамар је почео да свира клавир са шест година, а већ као тинејџер је компоновао музику. Са 14 година је примљен на одсек за композицију Конзерваторијума Бела Барток у Будимпешти.

Хамар је 1987. године уписао студије композиције на Музичкој академији Франц Лист, у класи мађарског композитора и професора Емила Петровића. Као освајач награде на Такмичењу композитора Золтан Кодаљ у Мађарској ангажован је да компонује музику за Државну фондацију Золтан Кодаљ.

Године 1991, у предмет својих студија уврстио је и дириговање, а 1992. године је постављен за помоћника диригента симфонијског оркестра Академије.

Дипломирао је теорију музике 1993. године са највишим признањима, студије композиције је завршио 1994. са сличним успехом, а 1995. је дипломирао и дириговање.

У том тренутку је почео да диригује широм Мађарске, сарађујући са највећим мађарским оркестрима. Наступао је и у иностранству, са Филхармонијом из Таргу-Муреша (Румунија), Симфонијским оркестром из Кадакеса у Шпанији (где је освојио две награде на Међународном такмичењу диригената 1996. године), као и са симфонијским оркестрима из Дортмунда и Берлина у Немачкој.

Жолт Хамар је 1995. године учествовао на Осмом међународном такмичењу диригената под покровитељством Мађарске телевизије. Слушаоци су доделили Хамару Награду публике за омиљеног диригента, док му је стручни жири доделио Другу награду и специјалну награду за најбоље извођење дела Беле Бартока.

Исте године је сарађивао са лордом Јехудијем Мењухином на Гала концерту поводом Светског дана музике. Мењухин је касније написао: „Он је један од најдинамичнијих, најпрецизнијих и најинтелигентнијих младих диригената које сам имао прилике да слушам.“

Године 1997, постао је први стални диригент Мађарске националне филхармоније  на позив њеног оснивача и музичког директора Золтана Кочиша.

Жолт Хамар је 1998. радио као помоћник Лорина Мазела на продукцији Вердијевог Дон Карлоса на Фестивалу у Салцбургу.

Наредне године је постао добитник још једног важног међународног признања – Прве награде на Међународном такмичењу диригената Антонио Педроти у италијанском граду Тренту. Након овог тријумфа уследило је неколико диригентских ангажмана по Италији.

Хамар је постао редовни гост бројних престижних концертних дворана у Европи, али и у Јапану и САД-у.

Сарађивао је са истакнутим оркестрима као што су Немачки симфонијски оркестар из Берлина, Дортмундска филхармонија, Оркестар Фламанског радија, Оркестар Лисабонског радија, Оркестар Хајдн из Болцана и Трента, Симфонијски оркестар из Олборга, Симфонијски оркестар Западног Јиланда, Словеначка филхармонија, Симфонијски оркестар Варшавског радија, Симфонијски оркестар из Кадакеса, Оркестар Падове и Венета, Оркестар Лирског позоришта из Каљарија, Јапанска филхармонија, Бечки камерни оркестар и Оркестар Бечке академије. Дириговао је концерте са Оркестром Брукнер у дворани Брукнерхаус у Линцу, за које је од аустријске штамше добио епитете „сензација од диригента“ и „диригент врхунског квалитета“.

Од 2000. до септембра 2009. године Жолт Хамар је радио као генерални музички директор Панонске филхармоније из Печуја. У овом оркестру је покренуо једну од најуспешнијих и нашироко хваљених иницијатива која је постала позната широм Мађарске – циклус Упомоћ! Класична музика, који је чак и најмлађу публику приближио класичној музици.

Почев од 2001. године Жолт Хамар је диригент Мађарске државне оперске куће. Стални је гост и иностраних оперских кућа, попут Националног порозишта Сао Карлос из Лисабона, Позоришта у Тревизу са опером Дон Ђовани, а у Франкфуртској опери је дириговао и оперу Долина (Tiefland) Ежена Д’Албера и нову поставку Вердијевих Разбојника на укупно девет извођења.

Од 2009. ради као гостујући предавач на одсеку за дириговање Академије Франц Лист у Будимпешти.

Године 2007. имао је веома успешан први наступ у Циришкој оперској кући. Од тада је дириговао бројна извођења, како премијере тако и обновљене поставке, и до данашњег дана је тамо ангажован као стални диригент.

Од сезоне 2012/13. је на положају генералног музичког директора Хесенског државног позоришта у Висбадену.

Жолту Хамару је министар културе 2003. године уручио Награду Франц Лист Мађарске Републике, а председник Мађарске га је 2006. одликовао Витешким крстом Мађарске Републике.